найти замечательные пределы

1,02 Mb.страница2/5Дата конвертации28.11.2011Размер1,02 Mb.Тип Смотрите также:   2       ^ РАЗДЕЛ 1. Дифференциальное исчисление Тема 1. Предел и непрерывность функции Понятие функции 1.1. Найти области определения и построить графики функций: 1.2. Найти области определения функций: 1.3. По заданным функциям построить сложную функцию Числовая последовательность и ее предел1.4. Написать пять первых членов последовательности: 1.5. Написать формулу общего члена последовательности: Используя определения предела последовательности, доказать равенства: Предел функцииИспользуя определения предела функции, доказать равенства: Найти пределы: Используя первый замечательный предел, вычислить: Непрерывность функций. Точки разрыва.Найти точки разрыва функции Исследовать на непрерывность функцию на отрезке: Исследовать на непрерывность функцию на отрезке: Определить характер точек разрыва: Литература:[1,4,6,9,10,12,13,14,15] Учебно-методическая литература:[1]^ Тема 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной Понятие производной. Вычисление производныхИсходя из определения производной, найдите производную функции: Вычислить производные: Пользуясь правилом дифференцирования сложной функции, найти производные функций: 2.9. y=cos (x2 +2x - 4). 2.10. y=sin (x3 - 3x +5). 2.11. y=sin ex. 2.12. y=cos ln x . 2.13. y=e 2x-3 . 2.14. y=e . 2.15. y=etgx . 2.16. y=esinx . 2.17. y= ln(1+2). 2.18. y= ln( 2x2 +4x -1). Составить уравнения касательных к графикам функций: 2.19. y=x2 - 3x + 2 в точке (3;2) . 2.20. y= в точке (4;2) . 2.21. y= ln x в точке пересечения с осью Оx. 2.22. y= x2 - 5x + 6 в точках пересечения с осью Оx . 2.23. y=e7x в точке пересечения с осью Оy. Понятие дифференциала. Производные и дифференциалы высших порядковНайти дифференциалы функций:2.24. y= x3 - 3ln x. 2.25. y= cos x ex. 2.26. y= sin 3x. 2.27. y= tg ln x. 2.28. y= x2 arctg x. 2.29. y= . 2.30. y= . 2.31. y= . 2.32. Найти приближенно приращение у: 1) функции у= , если х= 4 , х= 0,08; 2) функции у= sinx , если х= , х= 0,02; Найти дифференциалы 2-го порядка от функций: 2.33. y= x3 - 3x2 + x + 1. 2.34. y= (0,1x+1)5. 2.35. y= xcos2x. 2.36. y= sin2x. Найти производные 3-го порядка от функций: 2.37. y=ex cosx. 2.38. y= x2ex. 2.39. y=ln(2x+5). 2.40. y= xlnx.Найти производные n-го порядка от функций: 2.41. y= . 2.42. y= e2x. 2.43. y= 5x. 2.44. y= ln(1+x).Основные теоремы дифференциального исчисления. Правило Лопиталя.2.45. Удовлетворяют ли условиям теоремы Ролля функции: 1) f(x)=x, x [0,1]; 2) f(x)=? Найти пределы с помощью правила Лопиталя: 2.46. 2.47. 2.48.

Учебно-методический комплекс Для специальности 080801 Прикладная информатика (в экономике) Москва

РАЗДЕЛ 1. Дифференциальное исчисление - Учебно-методический комплекс Для специальности 080801 Прикладная информатика...